Diferenças
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blog:menu [2016/06/12 12:10] ernesto |
blog:menu [2016/08/07 22:21] (atual) ernesto |
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| ====== Blog de Teoria Eletromagnética 1, 2016.1====== | ====== Blog de Teoria Eletromagnética 1, 2016.1====== | ||
| + | ==== Aula 33, seg. 18/7==== | ||
| + | * Hoje tivemos o mini-teste 3, vista de prova, e fizemos o problema 6.16 (cabo coaxial recheado de material com sucetibilidade chi). Terminamos a matéria. Estou disponível para tirar dúvidas na minha sala (519, torre nova) na quarta 20/7 entre 14h e 15h, e na sexta-feira 22/7 no mesmo horário. Depois aviso dos horários para tira-dúvidas na semana que vem. | ||
| + | * Na quarta 27/07 estarei na minha sala entre 14h e 16h para tirar dúvidas. | ||
| + | * As [[:notas|notas da P3]] já estão disponíveis. A VS será na próxima quarta-feira, começando às 13h15. Na segunda 1/8 entre 15h e 16h estarei na minha sala caso alguém queira ver sua prova. | ||
| + | * Estarei na minha sala nesta terça-feira, 9/8 entre 15h e 16h, caso alguém queira ver as suas provas. | ||
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| + | ==== Aula 32, sex. 15/7==== | ||
| + | * Um paralelo enganoso: não há o equivalente a uma lei de Biot-Savart para H, pois o divergente dele não é nulo, em geral (ao contrário do campo B). | ||
| + | * Condições de contorno para H. | ||
| + | * Suscetibilidade e permeabilidade magnéticas. Meios lineares. Ex. 6.3: solenoide com material com suscetibilidade magnética. | ||
| + | * Ferromagnetismo. Domínios magnéticos, ponto de Curie, ciclo de histerese. | ||
| + | * Problema 6.21: energia de dipolo magnético em campo magnético, energia de dois dipolos magnéticos interagindo. | ||
| + | * Problema 6.17: fio grosso com suscetibilidade magnética e corrente uniforme. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 6.3.2 a 6.4.2. | ||
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| + | Na aula de segunda teremos um mini-teste e a vista de prova (vejam as [[:notas|notas da P2 aqui]]). | ||
| + | ==== Aula 31, qua. 13/7==== | ||
| + | * Problema 6.9: barra cilíndrica magnetizada longitudinalmente. | ||
| + | * Problema 6.7: cilindro infinito magnetizado longitudinalmente. | ||
| + | * Problema 6.10: um quase-toro (com gap), magnetizado longitudinalmente. | ||
| + | * Interpretação física das correntes de magnetização. Vimos que a presença de magnetização em um corpo leva a correntes superficiais; e que a variação da magnetização dentro de um corpo resulta em correntes volumétricas. | ||
| + | * Campo auxiliar H: satisfaz a uma lei de Ampère. Exemplo 6.2: cilindro de cobre (diamagnético), com corrente uniformemente distribuída na seção reta. | ||
| + | * Discutimos as razões por que E e H são os campos mais comumente discutidos em experimentos práticos. | ||
| + | * Problema 6.12: cilindro infinito, magnetização na direção longitudinal. Ache B de duas formas. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 6.2.2 a 6.3.1. | ||
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| + | ==== Aula 30, seg. 11/7==== | ||
| + | * Começamos o cap. 6: magnetismo na matéria. | ||
| + | * Existem materiais em que surge uma magnetização alinhada com o campo magnético externo (paramagnetos) ou no sentido oposto (diamagnetos). Também há ferromagnetos, que mantêm a magnetização mesmo na ausência de campos externos. | ||
| + | * Analisamos o torque e a força que um campo magnético externo faz sobre uma espira retangular. Acomodando espiras retangulares infinitesimais conseguimos recuperar o mesmo resultado para uma espira de formato arbitrário. Caso B não seja uniforme, pode haver também força sobre uma espira estendida. O torque tende a alinhar o momento de dipolo magnético da espira com o campo B externo. | ||
| + | * Problema 6.2: mostrando que o torque sobre qualquer distribuição de corrente estacionária é m vetor B. | ||
| + | * Efeito de B sobre órbitas atômicas. Com um modelo simples, vimos que um campo B externo pode induzir o surgimento de momento de dipolo magnético no sentido contrário a B => fenômeno que faz surgir o diamagnetismo. | ||
| + | * Calculamos o potencial vetor de um objeto magnetizado. Manipulando a integral, vimos que o mesmo potencial vetor pode ser obtido de correntes volumétrica e superficial que podem ser calculadas de maneira simples a partir da magnetização. Ex. 6.1: B de esfera uniformemente magnetizada. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 6.1.1 a 6.2.1. Façam o [[http://goo.gl/forms/EwUZDkhOpfyaPC5R2|Quizz n.9]] até 13h de quarta, 13/7. | ||
| + | ==== Aulas 27 a 29, seg. 4/7 a sex. 8/7==== | ||
| + | * Obtivemos o divergente e rotacional de B na magnetostática, sem precisar assumir nada sobre as correntes. | ||
| + | * Aplicações da Lei de Ampère. Ex. 5.7: B de fio reto infinito. Ex. 5.8: B de corrente superficial uniforme. Ex. 5.9: B de solenoide longo. Ex. 5.10: B de toroide com seção reta arbitrária. P. 5.13: corrente estacionária em fio cilíndrico. | ||
| + | * Comparação entre magnetostática e eletrostática; inexistência de monopolos magnéticos, //spoiler// sobre como vão ficar as equações de Maxwell corretas, com os termos associados à dinâmica dos campos. P. 5.20: como a Lei de Ampère tem uma inconsistência, se considerarmos correntes não-estacionárias. | ||
| + | * Potencial vetorial: vimos que se o divergente é nulo e A vai a zero no infinito, há uma fórmula integral simples para A, como solução das equações de Poisson associadas. Ex. 5.11: A e B de casca esférica carregada, que roda. Ex. 5.12: A de solenoide infinito. | ||
| + | * Condições de contorno na magnetostática, para B e para A. | ||
| + | * Expansão em multipolos para A. Não existem termo de monopolo (devido à inexistência de monopolos magnéticos). A e B de dipolo magnético "puro". | ||
| + | * Ex. 5.13: momento de dipolo magnético m para circuito "dobrado". P. 5.33: expressando o campo B de dipolo magnético sem as coordenadas explícitas. P. 5.34: comparando solução exata e aproximada do circuito circular. P. 5.35: m de disco com densidade uniforme de carga, rodando. P. 5.39: Efeito Hall. P. 5.41: trajetória de partícula em região com B com simetria radial, e perpendicular ao plano da velocidade inicial. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 5.3.2 a 5.4.3. Atenção para a [[:listas|data do 3o mini-teste, será na segunda 18/7, no início da aula]]. | ||
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| + | ==== Aula 26, sex. 1/7==== | ||
| + | * Correntes superficiais e volumétricas. Ex. 5.4. | ||
| + | * Equação da continuidade: conservação local de carga. | ||
| + | * Correntes estacionárias: objeto da Lei de Biot-Savart. Formulação da Lei, unidades. | ||
| + | * Ex. 5.5: campo B de segmento de fio reto com corrente estacionária. Ex. 5.6: campo B no eixo de anel de corrente. | ||
| + | * Problema 5.9: dois circuitos, calcular B em certos pontos. | ||
| + | * Divergente e rotacional de B. Se o mundo só contivesse correntes em fios retos e infinitos, vimos que o rotacional de B é determinado de maneira simples pela densidade volumétrica de corrente. Na próxima aula vamos ver que essa expressão está correta para correntes estacionárias gerais. | ||
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| + | O que vimos está nas seções 5.1.3 a 5.3.1 do Griffiths. | ||
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| + | Façam o [[http://goo.gl/forms/jjrVRKxAlFZbIUFt2|Quizz n.8]] até a próxima segunda, às 13h. | ||
| + | ==== Aula 25, qua. 29/6==== | ||
| + | * Magnetostática. O campo magnético, alguns experimentos que indicam que cargas em movimento podem fazer forças em cargas em movimento, e que a força não aparece se a carga-teste estiver estática (logo, não é força eletrostática). | ||
| + | * Lei de força de Lorentz. Exemplo 5.1: movimento ciclotrônico. Exemplo 5.2: movimento cicloide (sob B e E). | ||
| + | * Forças magnéticas não fazem trabalho. | ||
| + | * Força magnética sobre uma corrente elétrica. Exemplo 5.3: circuito com parte numa região com campo magnético. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 5.1.1 a 5.1.3. | ||
| + | ==== P2, seg. 27/6 ==== | ||
| + | ==== Aula 24, qua. 22/6==== | ||
| + | * Hoje fizemos vários problemas como revisão para a prova de segunda (que, aliás, começa às 13h30!). | ||
| + | * Problema 4.22: cilindro dielétrico em campo inicialmente uniforme. | ||
| + | * P. 4.23: outra forma de calcular o campo de esfera dielétrica em campo inicialmente uniforme. | ||
| + | * P. 3.36: imagens, dois fios perto de cilindro condutor. | ||
| + | * P. 4.27: energia de esfera dielétrica com polarização uniforme congelada. | ||
| + | * P. 4.33: linhas de campo dobrando em interface plana entre dielétricos. | ||
| + | * P. 4.30: força sobre dipolo em campo não-uniforme. | ||
| + | * P. 4.16: buracos de vários formatos, dentro de corpos dielétricos extensos. | ||
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| + | ==== Aulas 22 e 23, sex. 17/6 e seg. 20/6==== | ||
| + | * Problema 4.18: capacitor com 2 chapas dielétricas diferentes. | ||
| + | * Problema 4.20: esfera de dielétrico linear com carga livre uniforme. | ||
| + | * Problemas de valor de contorno em dielétricos lineares. Condições de contorno para o potencial. | ||
| + | * Exemplo 4.7: efera de dielétrico em campo uniforme. | ||
| + | * Exemplo 4.8: carga pontual perto de semi-espaço dielétrico. | ||
| + | * Energia em sistemas dielétricos: uma nova expressão para a energia de uma configuração. | ||
| + | * A diferença entre a expressão em termos de E, e aquela em termos de D e E. | ||
| + | * Exemplo 4.9: esfera dielétrica com carga livre uniforme. Calculamos a energia eletrostática da configuração de cargas livres e de polarização, e também a energia total (incluindo energia armazenada no dielétrico polarizado). Calculamos a energia armazenada no material polarizado com um modelo para o átomo em que um potencial harmônico liga a carga negativa à positiva. Obtivemos resultado compatível com as energias já calculadas. | ||
| + | * Forças sobre dielétricos: em geral difíceis de calcular. Ilustramos como fazer o cálculo usando uma expressão para a energia de uma configuração. Exemplo da placa dielétrica sendo inserida no capacitor de placas planas. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 4.4.2 a 4.4.4. | ||
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| + | Na quarta resolveremos vários problemas do cap. 4 (talvez também do 3). Na sexta não haverá aula, e a P2 será na segunda-feira, a partir das 13h30. | ||
| + | ==== Aula 21, qua. 15/6==== | ||
| + | * Disanalogias entre E e D: por exemplo, não existe o equivalente a uma Lei de Coulomb para D. A diferença é que o rot(D) não é nulo em geral. | ||
| + | * Condições de contorno para D. | ||
| + | * Dielétricos lineares: suceptibilidade, permissividade, constante dielétrica. A física do comportamento de dielétricos lineares está toda contida no surgimento que uma polarização que é linearmente proporcional ao campo elétrico. | ||
| + | * Exemplo 4.5: esfera metálica "encapada". | ||
| + | * Em configurações com dielétrico em todo o espaço em que o campo é diferente de zero, o efeito do dielétrico é blindar parcialmente o campo. Exemplo 4.6: capacitor de placas paralelas tem capacitância aumentada com recheio de dielétrico. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 4.3.2 a 4.4.1. | ||
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| + | As [[:notas|notas da P1 e do mini-teste 1 estão disponíveis aqui]]. | ||
| + | ==== Aula 20, seg. 13/6==== | ||
| + | * Exemplo 4.2: campo de esfera uniformemente polarizada. | ||
| + | * Interpretação física da origem das cargas presas. | ||
| + | * Exemplo 4.3: outra maneira de ver o exemplo da esfera uniformemente polarizada. | ||
| + | * Campo elétrico dentro de dielétrico: justificativa para usarmos a aproximação de dipolo elétrico mesmo dentro do material. | ||
| + | * Lei de Gauss em dielétricos. Exemplo 4.4: fio encapado, calculamos D e depois E fora do fio. | ||
| + | * Problema 4.14: a integral das cargas presas é zero. | ||
| + | * Problema 4.15: casca esférica grossa com certa polarização. Calculamos o campo elétrico de duas formas diferentes. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 4.2.1 a 4.3.1. | ||
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| ==== Aula 19, sex. 10/6 ==== | ==== Aula 19, sex. 10/6 ==== | ||
| * Problema 3.28: momento de dipolo para distribuição com simetria esférica. | * Problema 3.28: momento de dipolo para distribuição com simetria esférica. | ||
